(x-5)(x-4)=2x(x-4) ھەل قىلىش

$$( x - 5 ) ( x - 4 ) = 2 x ( x - 4 )$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-9x+20=2x\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-9x+20=2x^{2}-8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-9x+20-2x^{2}=-8x$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-9x+20=-8x$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-9x+20+8x=0$$

-9x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-x+20=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+20 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-20=-20$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-5$$

-x^{2}-x+20 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+4\right)+5\left(-x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+4=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-9x+20=2x\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-9x+20=2x^{2}-8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-9x+20-2x^{2}=-8x$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-9x+20=-8x$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-9x+20+8x=0$$

-9x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-x+20=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±9}{2\left(-1\right)}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±9}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±9}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±9}{-2} نى يېشىڭ. 1 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{-2}$$

10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±9}{-2} نى يېشىڭ. 1 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-5 x=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-5 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-9x+20=2x\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-9x+20=2x^{2}-8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-9x+20-2x^{2}=-8x$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-9x+20=-8x$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-9x+20+8x=0$$

-9x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-x+20=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x^{2}-x=-20$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{20}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{20}{-1}$$

-1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=-\frac{20}{-1}$$

-20 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=20$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}$$

20 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=4 x=-5$$