(x-3)(x-4)=6x ھەل قىلىش

$$( x - 3 ) ( x - 4 ) = 6 x$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=12$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-7x+12=6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-7x+12-6x=0$$

-7x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ -13x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-13x+12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-13x+12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=-1$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-12\right)\left(x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=12 x=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-7x+12=6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-7x+12-6x=0$$

-7x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ -13x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-13x+12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=1\times 12=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=-1$$

x^{2}-13x+12 نى \left(x^{2}-12x\right)+\left(-x+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-x+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-12\right)-\left(x-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-12\right)\left(x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=12 x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-7x+12=6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-7x+12-6x=0$$

-7x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ -13x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-13x+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -13 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 12}}{2}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2}$$

169 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±11}{2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$x=\frac{13±11}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±11}{2} نى يېشىڭ. 13 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±11}{2} نى يېشىڭ. 13 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=12 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-7x+12=6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-7x+12-6x=0$$

-7x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ -13x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-13x+12=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-13x=-12$$

-13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-12+\frac{169}{4}$$

-12 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{121}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-13x+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{11}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=12 x=1$$