(x-3)(x+4)=30 ھەل قىلىش

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) = 30$$

x نى يېشىش

$$x=-7$$

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+x-12=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x-12-30=0$$

-12 دىن 30 نى ئېلىپ -42 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x-42=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 نى -42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}$$

1 نى 168 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±13}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±13}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±13}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-3 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+x-12=30$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x=30+12$$

30 گە 12 نى قوشۇپ 42 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x=42$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=42+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=42+\frac{1}{4}$$

42 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{169}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{13}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=6 x=-7$$