(x-3)^2<2 ھەل قىلىش

$$( x - 3 ) ^ { 2 } < 2$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(3-\sqrt{2},\sqrt{2}+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2}$$

x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\sqrt{2}+3 x=3-\sqrt{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-\left(\sqrt{2}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{2}\right)\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-\left(\sqrt{2}+3\right) ۋە x-\left(3-\sqrt{2}\right) نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-\left(\sqrt{2}+3\right) مۇسبەت ۋە x-\left(3-\sqrt{2}\right) مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(\sqrt{2}+3\right)>0 x-\left(3-\sqrt{2}\right)<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(3-\sqrt{2}\right) مۇسبەت ۋە x-\left(\sqrt{2}+3\right) مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(3-\sqrt{2}\right)>0 x-\left(\sqrt{2}+3\right)<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(3-\sqrt{2},\sqrt{2}+3\right) دۇر.

$$x\in \left(3-\sqrt{2},\sqrt{2}+3\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(3-\sqrt{2},\sqrt{2}+3\right)$$