(x-20)[600-10(x-25)]=550 ھەل قىلىش

$$( x - 20 ) [ 600 - 10 ( x - 25 ) ] = 550$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{445} + 105}{2} \approx 84.142534665$$

$$x = \frac{105 - 3 \sqrt{445}}{2} \approx 20.857465335$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -10 نى x-25 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-20\right)\left(600-10x+250\right)=550$$

600 گە 250 نى قوشۇپ 850 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-20\right)\left(850-10x\right)=550$$

x-20 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 850-10x نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$850x-10x^{2}-17000+200x=550$$

850x بىلەن 200x نى بىرىكتۈرۈپ 1050x نى چىقىرىڭ.

$$1050x-10x^{2}-17000=550$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 550 نى ئېلىڭ.

$$1050x-10x^{2}-17000-550=0$$

-17000 دىن 550 نى ئېلىپ -17550 نى چىقىرىڭ.

$$1050x-10x^{2}-17550=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-10x^{2}+1050x-17550=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -10 نى a گە، 1050 نى b گە ۋە -17550 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1050±\sqrt{1050^{2}-4\left(-10\right)\left(-17550\right)}}{2\left(-10\right)}$$

1050 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1050±\sqrt{1102500-4\left(-10\right)\left(-17550\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1050±\sqrt{1102500+40\left(-17550\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 نى -17550 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1050±\sqrt{1102500-702000}}{2\left(-10\right)}$$

1102500 نى -702000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1050±\sqrt{400500}}{2\left(-10\right)}$$

400500 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1050±30\sqrt{445}}{2\left(-10\right)}$$

2 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1050±30\sqrt{445}}{-20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1050±30\sqrt{445}}{-20} نى يېشىڭ. -1050 نى 30\sqrt{445} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{30\sqrt{445}-1050}{-20}$$

-1050+30\sqrt{445} نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{105-3\sqrt{445}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1050±30\sqrt{445}}{-20} نى يېشىڭ. -1050 دىن 30\sqrt{445} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-30\sqrt{445}-1050}{-20}$$

-1050-30\sqrt{445} نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{445}+105}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{105-3\sqrt{445}}{2} x=\frac{3\sqrt{445}+105}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -10 نى x-25 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-20\right)\left(600-10x+250\right)=550$$

600 گە 250 نى قوشۇپ 850 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-20\right)\left(850-10x\right)=550$$

x-20 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 850-10x نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$850x-10x^{2}-17000+200x=550$$

850x بىلەن 200x نى بىرىكتۈرۈپ 1050x نى چىقىرىڭ.

$$1050x-10x^{2}-17000=550$$

17000 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$1050x-10x^{2}=550+17000$$

550 گە 17000 نى قوشۇپ 17550 نى چىقىرىڭ.

$$1050x-10x^{2}=17550$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-10x^{2}+1050x=17550$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-10x^{2}+1050x}{-10}=\frac{17550}{-10}$$

-10 گە بۆلگەندە -10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1050}{-10}x=\frac{17550}{-10}$$

1050 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-105x=\frac{17550}{-10}$$

17550 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-105x=-1755$$

-105، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{105}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{105}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-105x+\left(-\frac{105}{2}\right)^{2}=-1755+\left(-\frac{105}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{105}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-105x+\frac{11025}{4}=-1755+\frac{11025}{4}$$

-1755 نى \frac{11025}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-105x+\frac{11025}{4}=\frac{4005}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-105x+\frac{11025}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{105}{2}\right)^{2}=\frac{4005}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{105}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4005}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{105}{2}=\frac{3\sqrt{445}}{2} x-\frac{105}{2}=-\frac{3\sqrt{445}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{105}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{445}+105}{2} x=\frac{105-3\sqrt{445}}{2}$$