(x-2)^2-4x+2=0 ھەل قىلىش

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 x + 2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{10}+4\approx 7.16227766$$

$$x=4-\sqrt{10}\approx 0.83772234$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-4x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

4 گە 2 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-8x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

64 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 2\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

8+2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{10}+4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 2\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

8-2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4-\sqrt{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-4x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

4 گە 2 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-8x+6=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-8x=-6$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-6+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=-6+16$$

-6 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=10$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=\sqrt{10} x-4=-\sqrt{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$