(x-2)^2=1+x ھەل قىلىش

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = 1 + x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{13} + 5}{2} \approx 4.302775638$$

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\approx 0.697224362$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+4-1=x$$

4 دىن 1 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+3=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+3-x=0$$

-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-5x+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}$$

25 نى -12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+4-x=1$$

-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-5x+4=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x=1-4$$

1 دىن 4 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-5x=-3$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}$$

-3 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$