ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

x^{2}+x-2-\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-x+14=0
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{2}+x-2-\left(2x^{2}+5x-12\right)-x+14=0
تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-3 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{2}+x-2-2x^{2}-5x+12-x+14=0
2x^{2}+5x-12 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.
-x^{2}+x-2-5x+12-x+14=0
x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-4x-2+12-x+14=0
x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-4x+10-x+14=0
-2 گە 12 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-5x+10+14=0
-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-5x+24=0
10 گە 14 نى قوشۇپ 24 نى چىقىرىڭ.
a+b=-5 ab=-24=-24
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+24 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=3 b=-8
-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-8x+24\right)
-x^{2}-5x+24 نى \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-8x+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x\left(-x+3\right)+8\left(-x+3\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.
\left(-x+3\right)\left(x+8\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+3 نى چىقىرىڭ.
x=3 x=-8
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+3=0 بىلەن x+8=0 نى يېشىڭ.
x^{2}+x-2-\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-x+14=0
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{2}+x-2-\left(2x^{2}+5x-12\right)-x+14=0
تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-3 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{2}+x-2-2x^{2}-5x+12-x+14=0
2x^{2}+5x-12 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.
-x^{2}+x-2-5x+12-x+14=0
x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-4x-2+12-x+14=0
x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-4x+10-x+14=0
-2 گە 12 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-5x+10+14=0
-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-5x+24=0
10 گە 14 نى قوشۇپ 24 نى چىقىرىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}
-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 24}}{2\left(-1\right)}
-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\left(-1\right)}
4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
25 نى 96 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\left(-1\right)}
121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{5±11}{2\left(-1\right)}
-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.
x=\frac{5±11}{-2}
2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{16}{-2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±11}{-2} نى يېشىڭ. 5 نى 11 گە قوشۇڭ.
x=-8
16 نى -2 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{6}{-2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±11}{-2} نى يېشىڭ. 5 دىن 11 نى ئېلىڭ.
x=3
-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.
x=-8 x=3
تەڭلىمە يېشىلدى.
x^{2}+x-2-\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-x+14=0
تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{2}+x-2-\left(2x^{2}+5x-12\right)-x+14=0
تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-3 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
x^{2}+x-2-2x^{2}-5x+12-x+14=0
2x^{2}+5x-12 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.
-x^{2}+x-2-5x+12-x+14=0
x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-4x-2+12-x+14=0
x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-4x+10-x+14=0
-2 گە 12 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-5x+10+14=0
-4x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -5x نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-5x+24=0
10 گە 14 نى قوشۇپ 24 نى چىقىرىڭ.
-x^{2}-5x=-24
ھەر ئىككى تەرەپتىن 24 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.
\frac{-x^{2}-5x}{-1}=-\frac{24}{-1}
ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)x=-\frac{24}{-1}
-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+5x=-\frac{24}{-1}
-5 نى -1 كە بۆلۈڭ.
x^{2}+5x=24
-24 نى -1 كە بۆلۈڭ.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}
24 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=3 x=-8
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{2} نى ئېلىڭ.