(x-1)^3=54/2 ھەل قىلىش

$$( x - 1 ) ^ { 3 } = \frac { 54 } { 2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=4$$

$$x=\frac{-1+3\sqrt{3}i}{2}\approx -0.5+2.598076211i$$

$$x=\frac{-3\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-2.598076211i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{3} نى يېيىڭ.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=\frac{54}{2}$$

54 نى 2 گە بۆلۈپ 27 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1-27=0$$

-1 دىن 27 نى ئېلىپ -28 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-28=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -28 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±28,±14,±7,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=4$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-3x^{2}+3x-28 نى x-4 گە بۆلۈپ x^{2}+x+7 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-27}}{2}$$

x^{2}+x+7=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{-3i\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-1+3i\sqrt{3}}{2}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=4 x=\frac{-3i\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-1+3i\sqrt{3}}{2}$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{3} نى يېيىڭ.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=\frac{54}{2}$$

54 نى 2 گە بۆلۈپ 27 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=27$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1-27=0$$

-1 دىن 27 نى ئېلىپ -28 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-28=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -28 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±28,±14,±7,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=4$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-3x^{2}+3x-28 نى x-4 گە بۆلۈپ x^{2}+x+7 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-27}}{2}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق.

$$x\in \emptyset$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=4$$