(x-1)^2=16x ھەل قىلىش

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

x نى يېشىش

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-2x بىلەن -16x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -18 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

324 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

320 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 18 نى 8\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

18+8\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4\sqrt{5}+9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 18 دىن 8\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

18-8\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9-4\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-2x بىلەن -16x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-18x+1=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-18x=-1$$

-18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

-1 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+81=80$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$