(x-3/2)^2+2x(x-1/2)<3(x^2+1/4) ھەل قىلىش

$$( x - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } + 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) < 3 ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

x نى يېشىش

$$x>\frac{3}{8}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-\frac{3}{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x\left(x-\frac{1}{2}\right)<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى x-\frac{1}{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x^{2}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

x^{2} بىلەن 2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-3x+\frac{9}{4}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

-3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}+\frac{1}{4} گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3x^{2}+\frac{3}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}-3x^{2}<\frac{3}{4}$$

3x^{2} بىلەن -3x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4x+\frac{9}{4}<\frac{3}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{9}{4} نى ئېلىڭ.

$$-4x<\frac{3}{4}-\frac{9}{4}$$

\frac{3}{4} دىن \frac{9}{4} نى ئېلىپ -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ.

$$-4x<-\frac{3}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ. -4 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$x>\frac{-\frac{3}{2}}{-4}$$

\frac{-\frac{3}{2}}{-4} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$x>\frac{-3}{2\left(-4\right)}$$

2 گە -4 نى كۆپەيتىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$x>\frac{-3}{-8}$$

\frac{-3}{-8} دېگەن كەسىرنى سۈرەت ۋە مەخرەجدىكى مىنۇس بەلگىسىنى يوقىتىش ئارقىلىق \frac{3}{8} شەكلىدە يېزىشقا بولىدۇ.

$$x>\frac{3}{8}$$