(x-1/3)^3-(2/5x-1)(2-x)-x(2/5x+3)=x^2(x-1)-1/3(2-x) ھەل قىلىش

$$( x - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 5 } x - 1 ) ( 2 - x ) - x ( \frac { 2 } { 5 } x + 3 ) = x ^ { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 - x )$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{355}{648}\approx 0.547839506$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ئارقىلىق \left(x-\frac{1}{3}\right)^{3} نى يېيىڭ.

$$x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\left(\frac{2}{5}x-1\right)\left(2-x\right)-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{2}{5}x-1 نى 2-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\left(\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}x^{2}-2\right)-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}x^{2}-2 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\frac{9}{5}x+\frac{2}{5}x^{2}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

\frac{1}{3}x بىلەن -\frac{9}{5}x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{22}{15}x نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-x^{2}-\frac{22}{15}x-\frac{1}{27}+\frac{2}{5}x^{2}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-x^{2} بىلەن \frac{2}{5}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{3}{5}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x-\frac{1}{27}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-\frac{1}{27} گە 2 نى قوشۇپ \frac{53}{27} نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى \frac{2}{5}x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-\left(\frac{2}{5}x^{2}+3x\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

\frac{2}{5}x^{2}+3x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-\frac{2}{5}x^{2}-3x=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-\frac{3}{5}x^{2} بىلەن -\frac{2}{5}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-3x=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

-\frac{22}{15}x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{67}{15}x نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2} نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{3}-x^{2}-\frac{1}{3}\left(2-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -\frac{1}{3} نى 2-x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{3}-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}-x^{3}=-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

x^{3} بىلەن -x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}+x^{2}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

-x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{1}{3}x نى ئېلىڭ.

$$-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{67}{15}x بىلەن -\frac{1}{3}x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{24}{5}x نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{24}{5}x+\frac{53}{27}=-\frac{2}{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{53}{27} نى ئېلىڭ.

$$-\frac{24}{5}x=-\frac{2}{3}-\frac{53}{27}$$

-\frac{2}{3} دىن \frac{53}{27} نى ئېلىپ -\frac{71}{27} نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{24}{5}x=-\frac{71}{27}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -\frac{5}{24}، يەنى -\frac{24}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{71}{27}\left(-\frac{5}{24}\right)$$

-\frac{71}{27} گە -\frac{5}{24} نى كۆپەيتىپ \frac{355}{648} نى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{355}{648}$$