(x)=3(x-5)(x+3) ھەل قىلىش

$$( x ) = 3 ( x - 5 ) ( x + 3 )$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{589} + 7}{6} \approx 5.2115537$$

$$x=\frac{7-\sqrt{589}}{6}\approx -2.878220367$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x-5 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=\left(3x-15\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-15 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x=3x^{2}-6x-45$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-3x^{2}=-6x-45$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-3x^{2}+6x=-45$$

x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$7x-3x^{2}=-45$$

45 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$7x-3x^{2}+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+7x+45=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 45 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\times 45}}{2\left(-3\right)}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\times 45}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\times 45}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+540}}{2\left(-3\right)}$$

49 نى 540 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{589}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{589}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{589}}{-6} نى يېشىڭ. -7 نى \sqrt{589} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{589}-7}{-6}$$

-7+\sqrt{589} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{589}}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{589}}{-6} نى يېشىڭ. -7 دىن \sqrt{589} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{589}-7}{-6}$$

-7-\sqrt{589} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{589}+7}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{7-\sqrt{589}}{6} x=\frac{\sqrt{589}+7}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x-5 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=\left(3x-15\right)\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-15 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x=3x^{2}-6x-45$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-3x^{2}=-6x-45$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-3x^{2}+6x=-45$$

x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$7x-3x^{2}=-45$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+7x=-45$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+7x}{-3}=-\frac{45}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{-3}x=-\frac{45}{-3}$$

7 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{45}{-3}$$

-45 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=15$$

-\frac{7}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=15+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=15+\frac{49}{36}$$

15 نى \frac{49}{36} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{589}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{589}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{589}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{589}}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{589}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{589}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{589}}{6}$$