(x)=212x-5000-x^2 ھەل قىلىش

$$( x ) = 212 x - 5000 - x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{24521} + 211}{2} \approx 183.795913048$$

$$x = \frac{211 - \sqrt{24521}}{2} \approx 27.204086952$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 212x نى ئېلىڭ.

$$x-212x=-5000-x^{2}$$

x بىلەن -212x نى بىرىكتۈرۈپ -211x نى چىقىرىڭ.

$$-211x=-5000-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن -5000 نى ئېلىڭ.

$$-211x-\left(-5000\right)=-x^{2}$$

-5000 نىڭ قارشىسى 5000 دۇر.

$$-211x+5000=-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-211x+5000+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-211x+5000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -211 نى b گە ۋە 5000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{\left(-211\right)^{2}-4\times 5000}}{2}$$

-211 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{44521-4\times 5000}}{2}$$

-4 نى 5000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{44521-20000}}{2}$$

44521 نى -20000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{24521}}{2}$$

-211 نىڭ قارشىسى 211 دۇر.

$$x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2} نى يېشىڭ. 211 نى \sqrt{24521} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2} نى يېشىڭ. 211 دىن \sqrt{24521} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2} x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 212x نى ئېلىڭ.

$$x-212x=-5000-x^{2}$$

x بىلەن -212x نى بىرىكتۈرۈپ -211x نى چىقىرىڭ.

$$-211x=-5000-x^{2}$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-211x+x^{2}=-5000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-211x=-5000$$

-211، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{211}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{211}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-211x+\left(-\frac{211}{2}\right)^{2}=-5000+\left(-\frac{211}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{211}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-211x+\frac{44521}{4}=-5000+\frac{44521}{4}$$

-5000 نى \frac{44521}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-211x+\frac{44521}{4}=\frac{24521}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-211x+\frac{44521}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{211}{2}\right)^{2}=\frac{24521}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{211}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24521}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{211}{2}=\frac{\sqrt{24521}}{2} x-\frac{211}{2}=-\frac{\sqrt{24521}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{211}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2} x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$