(x)=-x^2+4x+6 ھەل قىلىش

$$( x ) = - x ^ { 2 } + 4 x + 6$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{33} + 3}{2} \approx 4.372281323$$

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\approx -1.372281323$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+x^{2}=4x+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x+x^{2}-4x=6$$

x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$-3x+x^{2}-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-3x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}$$

9 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+x^{2}=4x+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x+x^{2}-4x=6$$

x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=6$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-3x=6$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}$$

6 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$