(x)=sqrt{x-1} ھەل قىلىش

$$( x ) = \sqrt { x - 1 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+0.866025404i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{x-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=x-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}$$

1 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 1 نى i\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن i\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

تەڭلىمە x=\sqrt{x-1} دىكى \frac{1+\sqrt{3}i}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە x=\sqrt{x-1} دىكى \frac{-\sqrt{3}i+1}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}\right)$$

تەڭلىمە x=\sqrt{x-1}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$