(x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2 ھەل قىلىش

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+6 نى 7-x^{2} گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

42 دىن 36 نى ئېلىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{4} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-x^{4} بىلەن -x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن -12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -11x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى -2 نى a گە، -11 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

t=\frac{11±13}{-4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+6 نى 7-x^{2} گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

42 دىن 36 نى ئېلىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{4} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-x^{4} بىلەن -x^{4} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

x^{2} بىلەن -12x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -11x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى -2 نى a گە، -11 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

t=\frac{11±13}{-4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$