(x+y)^2-(x-y)^2=x^2 ھەل قىلىش

$$( x + y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

x^{2}-2xy+y^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

2xy بىلەن 2xy نى بىرىكتۈرۈپ 4xy نى چىقىرىڭ.

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4xy=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

4x گە بۆلگەندە 4x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

x^{2} نى 4x كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{x}{4}$$

y نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

x^{2}-2xy+y^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

2xy بىلەن 2xy نى بىرىكتۈرۈپ 4xy نى چىقىرىڭ.

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4xy=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

4x گە بۆلگەندە 4x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

x^{2} نى 4x كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{x}{4}$$

x نى يېشىش

$$x=4y$$

$$x=0$$