(x+4)^2+(y-1)^2+49=sqrt{(x-3)^2}+(y-5)^2+4 ھەل قىلىش

$$( x + 4 ) ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } + 49 = \sqrt { ( x - 3 ) ^ { 2 } } + ( y - 5 ) ^ { 2 } + 4$$

y نى يېشىش

$$y=\frac{-\left(x+4\right)^{2}+|x-3|-21}{8}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+8x+16+\left(y-1\right)^{2}+49=\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+8x+16+y^{2}-2y+1+49=\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

16 گە 1 نى قوشۇپ 17 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x+17+y^{2}-2y+49=\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

17 گە 49 نى قوشۇپ 66 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y=\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+y^{2}-10y+25+4$$

25 گە 4 نى قوشۇپ 29 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+y^{2}-10y+29$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y-y^{2}=\sqrt{x^{2}-6x+9}-10y+29$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x+66-2y=\sqrt{x^{2}-6x+9}-10y+29$$

10y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+66-2y+10y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29$$

-2y بىلەن 10y نى بىرىكتۈرۈپ 8y نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x+66+8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$8x+66+8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29-x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$66+8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29-x^{2}-8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 66 نى ئېلىڭ.

$$8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29-x^{2}-8x-66$$

29 دىن 66 نى ئېلىپ -37 نى چىقىرىڭ.

$$8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}-37-x^{2}-8x$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$8y=-x^{2}+\sqrt{x^{2}-6x+9}-8x-37$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-x^{2}+|x-3|-8x-37}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{-x^{2}+|x-3|-8x-37}{8}$$

|x-3|-37-x^{2}-8x نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$y=-\frac{x^{2}}{8}+\frac{|x-3|}{8}-x-\frac{37}{8}$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-32y-111}-7}{2}\text{, }&y\leq -\frac{35}{4}\\x=\frac{-\sqrt{-32y-55}-9}{2}\text{, }&y\leq -\frac{55}{32}\\x=\frac{\sqrt{-32y-55}-9}{2}\text{, }&y\geq -\frac{35}{4}\text{ and }y\leq -\frac{55}{32}\end{matrix}\right.$$