(x+3)(2x-1)=9 ھەل قىلىش

$$( x + 3 ) ( 2 x - 1 ) = 9$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 2x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+5x-3-9=0$$

-3 دىن 9 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+5x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 2}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±11}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±11}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±11}{4} نى يېشىڭ. -5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±11}{4} نى يېشىڭ. -5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى 2x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+5x=9+3$$

9 گە 3 نى قوشۇپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+5x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{12}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=6$$

\frac{5}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=6+\frac{25}{16}$$

6 نى \frac{25}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{121}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{11}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$