(x+3)^2>(x-2)^2 ھەل قىلىش

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x>-\frac{1}{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9>\left(x-2\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9>x^{2}-4x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+9-x^{2}>-4x+4$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6x+9>-4x+4$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x+9+4x>4$$

6x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$10x+9>4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$10x>4-9$$

4 دىن 9 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$10x>-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ. 10 مۇسبەت بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئەينى قالىدۇ.

$$x>\frac{-5}{10}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-5}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x>-\frac{1}{2}$$