(x+3)^2=16 ھەل قىلىش

$$( x + 3 ) ^ { 2 } = 16$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=-7$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

9 دىن 16 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-7=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+6x-7 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-7$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=7$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن x+7=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-7$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

9 دىن 16 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-7=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-7 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن x+7=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

9 دىن 16 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±8}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±8}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=4 x+3=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-7$$