(x+3)^2+(x-3)^2=(x+3)(x-3)+31 ھەل قىلىش

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x - 3 ) ^ { 2 } = ( x + 3 ) ( x - 3 ) + 31$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=2$$

كىۋادرات ئايرىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

9 گە 9 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x+3\right)\left(x-3\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

-9 گە 31 نى قوشۇپ 22 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+18=22$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+18-22=0$$

18 دىن 22 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-4 نى x^{2}-2^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-2$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

9 گە 9 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x+3\right)\left(x-3\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

-9 گە 31 نى قوشۇپ 22 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+18=22$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}=22-18$$

22 دىن 18 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=2 x=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

9 گە 9 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x+3\right)\left(x-3\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

-9 گە 31 نى قوشۇپ 22 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+18=22$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+18-22=0$$

18 دىن 22 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±4}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±4}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=-2$$