(x+2)(x+4)=12 ھەل قىلىش

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6.605551275$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+6x+8=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

8 دىن 12 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

36 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{13}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+6x+8=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x=12-8$$

12 دىن 8 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x=4$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

4 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=13$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6.605551275$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+6x+8=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

8 دىن 12 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

36 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{13}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى x+4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$x^{2}+6x+8=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x=12-8$$

12 دىن 8 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x=4$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

4 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=13$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$