(w-1)^2-3^2=0 ھەل قىلىش

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

w نى يېشىش

$$w=4$$

$$w=-2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(w-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

1 دىن 9 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$w^{2}-2w-8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق w^{2}-2w-8 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-8 2,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(w+a\right)\left(w+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w-4=0 بىلەن w+2=0 نى يېشىڭ.

$$w=4 w=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(w-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

1 دىن 9 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$w^{2}-2w-8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى w^{2}+aw+bw-8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-8 2,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=2$$

w^{2}-2w-8 نى \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا w-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w-4=0 بىلەن w+2=0 نى يېشىڭ.

$$w=4 w=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(w-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

1 دىن 9 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$w^{2}-2w-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{2±6}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$w=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{2±6}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$w=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=4 w=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(w-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

1 دىن 9 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$w^{2}-2w-8=0$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$w^{2}-2w=8$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

8 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$w^{2}-2w+1=9$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}-2w+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w-1=3 w-1=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$w=4 w=-2$$