(v-7)=5v(v-7) ھەل قىلىش

$$( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v نى يېشىش

$$v=7$$

$$v=\frac{1}{5}=0.2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5v نى v-7 گە كۆپەيتىڭ.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5v^{2} نى ئېلىڭ.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

35v نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

v بىلەن 35v نى بىرىكتۈرۈپ 36v نى چىقىرىڭ.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -5v^{2}+av+bv-7 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=36 ab=-5\left(-7\right)=35$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,35 5,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+35=36 5+7=12$$

36 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=35 b=1$$

-5v^{2}+36v-7 نى \left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5v نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$5v\left(-v+7\right)-\left(-v+7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -v+7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-v+7\right)\left(5v-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -v+7=0 بىلەن 5v-1=0 نى يېشىڭ.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5v نى v-7 گە كۆپەيتىڭ.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5v^{2} نى ئېلىڭ.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

35v نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

v بىلەن 35v نى بىرىكتۈرۈپ 36v نى چىقىرىڭ.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 36 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296+20\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\left(-5\right)}$$

1296 نى -140 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\left(-5\right)}$$

1156 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$v=\frac{-36±34}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-36±34}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-36±34}{-10} نى يېشىڭ. -36 نى 34 گە قوشۇڭ.

$$v=-\frac{2}{-10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{-10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$v=\frac{1}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-36±34}{-10} نى يېشىڭ. -36 دىن 34 نى ئېلىڭ.

$$v=-\frac{70}{-10}$$

-70 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$v=7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$v=\frac{1}{5} v=7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5v نى v-7 گە كۆپەيتىڭ.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5v^{2} نى ئېلىڭ.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

35v نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

v بىلەن 35v نى بىرىكتۈرۈپ 36v نى چىقىرىڭ.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

7 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$36v-5v^{2}=7$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5v^{2}+36v=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5v^{2}+36v}{-5}=\frac{7}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$v^{2}+\frac{36}{-5}v=\frac{7}{-5}$$

36 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=\frac{7}{-5}$$

7 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=-\frac{7}{5}$$

-\frac{36}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{18}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{18}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{18}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=-\frac{7}{5}+\frac{324}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{7}{5} نى \frac{324}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=\frac{289}{25}$$

كۆپەيتكۈچى v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}=\frac{289}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$v-\frac{18}{5}=\frac{17}{5} v-\frac{18}{5}=-\frac{17}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{18}{5} نى قوشۇڭ.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$