(r^2-2)+7/3r=0 ھەل قىلىش

$$( r ^ { 2 } - 2 ) + \frac { 7 } { 3 } r = 0$$

r نى يېشىش

$$r=-3$$

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$r^{2}+\frac{7}{3}r-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، \frac{7}{3} نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$r=\frac{-\frac{7}{3}±\sqrt{\left(\frac{7}{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r=\frac{-\frac{7}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-\frac{7}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}+8}}{2}$$

\frac{49}{9} نى 8 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{-\frac{7}{3}±\sqrt{\frac{121}{9}}}{2}$$

\frac{121}{9} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$r=\frac{-\frac{7}{3}±\frac{11}{3}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{-\frac{7}{3}±\frac{11}{3}}{2} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{7}{3} نى \frac{11}{3} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$r=\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

\frac{4}{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$r=\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{-\frac{7}{3}±\frac{11}{3}}{2} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق -\frac{7}{3} دىن \frac{11}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$r=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$r=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$r=\frac{2}{3} r=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$r^{2}+\frac{7}{3}r-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$r^{2}+\frac{7}{3}r-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$r^{2}+\frac{7}{3}r=-\left(-2\right)$$

0 دىن -2 نى ئېلىڭ.

$$r^{2}+\frac{7}{3}r=2$$

\frac{7}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$r^{2}+\frac{7}{3}r+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=2+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r^{2}+\frac{7}{3}r+\frac{49}{36}=2+\frac{49}{36}$$

2 نى \frac{49}{36} گە قوشۇڭ.

$$r^{2}+\frac{7}{3}r+\frac{49}{36}=\frac{121}{36}$$

كۆپەيتكۈچى r^{2}+\frac{7}{3}r+\frac{49}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(r+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(r+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$r+\frac{7}{6}=\frac{11}{6} r+\frac{7}{6}=-\frac{11}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{6} نى ئېلىڭ.

$$r=\frac{2}{3} r=-3$$