(n-3)^2+4n^2=4 ھەل قىلىش

$$( n - 3 ) ^ { 2 } + 4 n ^ { 2 } = 4$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i=0.6+0.8i$$

$$n=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0.6-0.8i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(n-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$n^{2}-6n+9+4n^{2}=4$$

n^{2} بىلەن 4n^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5n^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5n^{2}-6n+9=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$5n^{2}-6n+9-4=0$$

9 دىن 4 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$5n^{2}-6n+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-100}}{2\times 5}$$

36 نى -100 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-64}}{2\times 5}$$

-64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±8i}{2\times 5}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$n=\frac{6±8i}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{6±8i}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{6±8i}{10} نى يېشىڭ. 6 نى 8i گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{6+8i}{10}$$

6+8i نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{6±8i}{10} نى يېشىڭ. 6 دىن 8i نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{6-8i}{10}$$

6-8i نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i n=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(n-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$n^{2}-6n+9+4n^{2}=4$$

n^{2} بىلەن 4n^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5n^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5n^{2}-6n+9=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$5n^{2}-6n=4-9$$

4 دىن 9 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$5n^{2}-6n=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5n^{2}-6n}{5}=-\frac{5}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}-\frac{6}{5}n=-\frac{5}{5}$$

-5 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-\frac{6}{5}n=-1$$

-\frac{6}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-\frac{6}{5}n+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-\frac{6}{5}n+\frac{9}{25}=-1+\frac{9}{25}$$

-1 نى \frac{9}{25} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-\frac{6}{5}n+\frac{9}{25}=-\frac{16}{25}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-\frac{6}{5}n+\frac{9}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{3}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{16}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{3}{5}=\frac{4}{5}i n-\frac{3}{5}=-\frac{4}{5}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{5} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i n=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$