(n+3)=(2n)^2+(-1+3)(2n)+(-1)(5)^1 ھەل قىلىش

$$( n + 3 ) = ( 2 n ) ^ { 2 } + ( - 1 + 3 ) ( 2 n ) + ( - 1 ) ( 5 ) ^ { 1 }$$

n نى يېشىش

$$n = \frac{\sqrt{137} - 3}{8} \approx 1.088087489$$

$$n=\frac{-\sqrt{137}-3}{8}\approx -1.838087489$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(2n\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$n+3=2^{2}n^{2}+\left(-1+3\right)\times 2n-5^{1}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$n+3=4n^{2}+\left(-1+3\right)\times 2n-5^{1}$$

-1 گە 3 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$n+3=4n^{2}+2\times 2n-5^{1}$$

2 گە 2 نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$n+3=4n^{2}+4n-5^{1}$$

5 نىڭ 1-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$n+3=4n^{2}+4n-5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4n^{2} نى ئېلىڭ.

$$n+3-4n^{2}=4n-5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4n نى ئېلىڭ.

$$n+3-4n^{2}-4n=-5$$

n بىلەن -4n نى بىرىكتۈرۈپ -3n نى چىقىرىڭ.

$$-3n+3-4n^{2}=-5$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-3n+3-4n^{2}+5=0$$

3 گە 5 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$-3n+8-4n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4n^{2}-3n+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 8}}{2\left(-4\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 8}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 8}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+128}}{2\left(-4\right)}$$

9 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{137}}{2\left(-4\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$n=\frac{3±\sqrt{137}}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{3±\sqrt{137}}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{3±\sqrt{137}}{-8} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{137} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{137}+3}{-8}$$

3+\sqrt{137} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{-\sqrt{137}-3}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{3±\sqrt{137}}{-8} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{137} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{3-\sqrt{137}}{-8}$$

3-\sqrt{137} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\sqrt{137}-3}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{-\sqrt{137}-3}{8} n=\frac{\sqrt{137}-3}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(2n\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$n+3=2^{2}n^{2}+\left(-1+3\right)\times 2n-5^{1}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$n+3=4n^{2}+\left(-1+3\right)\times 2n-5^{1}$$

-1 گە 3 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$n+3=4n^{2}+2\times 2n-5^{1}$$

2 گە 2 نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$n+3=4n^{2}+4n-5^{1}$$

5 نىڭ 1-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$n+3=4n^{2}+4n-5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4n^{2} نى ئېلىڭ.

$$n+3-4n^{2}=4n-5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4n نى ئېلىڭ.

$$n+3-4n^{2}-4n=-5$$

n بىلەن -4n نى بىرىكتۈرۈپ -3n نى چىقىرىڭ.

$$-3n+3-4n^{2}=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-3n-4n^{2}=-5-3$$

-5 دىن 3 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$-3n-4n^{2}=-8$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4n^{2}-3n=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4n^{2}-3n}{-4}=-\frac{8}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)n=-\frac{8}{-4}$$

-3 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+\frac{3}{4}n=-\frac{8}{-4}$$

-8 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+\frac{3}{4}n=2$$

\frac{3}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+\frac{3}{4}n+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+\frac{3}{4}n+\frac{9}{64}=2+\frac{9}{64}$$

2 نى \frac{9}{64} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+\frac{3}{4}n+\frac{9}{64}=\frac{137}{64}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+\frac{3}{4}n+\frac{9}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{137}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{137}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{137}}{8} n+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{137}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{8} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{\sqrt{137}-3}{8} n=\frac{-\sqrt{137}-3}{8}$$