(igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0 ھەل قىلىش

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

m نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m نى \psi گە كۆپەيتىڭ.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -\psi گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-\psi گە بۆلگەندە -\psi گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi نى -\psi كە بۆلۈڭ.

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

γ_μ نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m نى \psi گە كۆپەيتىڭ.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

m\psi نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

ھەر ئىككى تەرەپنى i∂^{\mu }\psi گە بۆلۈڭ.

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

i∂^{\mu }\psi گە بۆلگەندە i∂^{\mu }\psi گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

m\psi نى i∂^{\mu }\psi كە بۆلۈڭ.

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$