(a-2)^2=16 ھەل قىلىش

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

a نى يېشىش

$$a=6$$

$$a=-2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$a^{2}-4a+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-4a-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق a^{2}-4a-12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-6=0 بىلەن a+2=0 نى يېشىڭ.

$$a=6 a=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$a^{2}-4a+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-4a-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى a^{2}+aa+ba-12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=2$$

a^{2}-4a-12 نى \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-6=0 بىلەن a+2=0 نى يېشىڭ.

$$a=6 a=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$a^{2}-4a+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-4a-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{4±8}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{4±8}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=6 a=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-2=4 a-2=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$a=6 a=-2$$