(a+12)(a-4)=2a(a-4) ھەل قىلىش

$$( a + 12 ) ( a - 4 ) = 2 a ( a - 4 )$$

a نى يېشىش

$$a=12$$

$$a=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+12 نى a-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2a نى a-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a^{2} نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

a^{2} بىلەن -2a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

8a بىلەن 8a نى بىرىكتۈرۈپ 16a نى چىقىرىڭ.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -a^{2}+aa+ba-48 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=12 b=4$$

-a^{2}+16a-48 نى \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-12\right)\left(-a+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-12=0 بىلەن -a+4=0 نى يېشىڭ.

$$a=12 a=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+12 نى a-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2a نى a-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a^{2} نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

a^{2} بىلەن -2a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

8a بىلەن 8a نى بىرىكتۈرۈپ 16a نى چىقىرىڭ.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 16 نى b گە ۋە -48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

256 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-16±8}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-16±8}{-2} نى يېشىڭ. -16 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$a=-\frac{8}{-2}$$

-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$a=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-16±8}{-2} نى يېشىڭ. -16 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{24}{-2}$$

-24 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$a=12$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=4 a=12$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+12 نى a-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2a نى a-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a^{2} نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

a^{2} بىلەن -2a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

8a بىلەن 8a نى بىرىكتۈرۈپ 16a نى چىقىرىڭ.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

48 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$-a^{2}+16a=48$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}$$

16 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-16a=\frac{48}{-1}$$

48 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-16a=-48$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-16a+64=-48+64$$

-48 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-16a+64=16$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-16a+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-8\right)^{2}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-8=4 a-8=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$a=12 a=4$$