ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
a نى يېشىش
Tick mark Image

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+12 نى a-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a
تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2a نى a-4 گە كۆپەيتىڭ.
a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a
ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a^{2} نى ئېلىڭ.
-a^{2}+8a-48=-8a
a^{2} بىلەن -2a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -a^{2} نى چىقىرىڭ.
-a^{2}+8a-48+8a=0
8a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-a^{2}+16a-48=0
8a بىلەن 8a نى بىرىكتۈرۈپ 16a نى چىقىرىڭ.
a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -a^{2}+aa+ba-48 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,48 2,24 3,16 4,12 6,8
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=12 b=4
16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)
-a^{2}+16a-48 نى \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.
\left(a-12\right)\left(-a+4\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-12 نى چىقىرىڭ.
a=12 a=4
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-12=0 بىلەن -a+4=0 نى يېشىڭ.
a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+12 نى a-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a
تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2a نى a-4 گە كۆپەيتىڭ.
a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a
ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a^{2} نى ئېلىڭ.
-a^{2}+8a-48=-8a
a^{2} بىلەن -2a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -a^{2} نى چىقىرىڭ.
-a^{2}+8a-48+8a=0
8a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-a^{2}+16a-48=0
8a بىلەن 8a نى بىرىكتۈرۈپ 16a نى چىقىرىڭ.
a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 16 نى b گە ۋە -48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}
16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}
4 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.
a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
256 نى -192 گە قوشۇڭ.
a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}
64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
a=\frac{-16±8}{-2}
2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
a=-\frac{8}{-2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-16±8}{-2} نى يېشىڭ. -16 نى 8 گە قوشۇڭ.
a=4
-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.
a=-\frac{24}{-2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-16±8}{-2} نى يېشىڭ. -16 دىن 8 نى ئېلىڭ.
a=12
-24 نى -2 كە بۆلۈڭ.
a=4 a=12
تەڭلىمە يېشىلدى.
a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە a+12 نى a-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.
a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a
تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2a نى a-4 گە كۆپەيتىڭ.
a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a
ھەر ئىككى تەرەپتىن 2a^{2} نى ئېلىڭ.
-a^{2}+8a-48=-8a
a^{2} بىلەن -2a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -a^{2} نى چىقىرىڭ.
-a^{2}+8a-48+8a=0
8a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.
-a^{2}+16a-48=0
8a بىلەن 8a نى بىرىكتۈرۈپ 16a نى چىقىرىڭ.
-a^{2}+16a=48
48 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.
\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}
ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.
a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}
-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
a^{2}-16a=\frac{48}{-1}
16 نى -1 كە بۆلۈڭ.
a^{2}-16a=-48
48 نى -1 كە بۆلۈڭ.
a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}
-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
a^{2}-16a+64=-48+64
-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
a^{2}-16a+64=16
-48 نى 64 گە قوشۇڭ.
\left(a-8\right)^{2}=16
كۆپەيتكۈچى a^{2}-16a+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
a-8=4 a-8=-4
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
a=12 a=4
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.