(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) ھەل قىلىش

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a نى يېشىش

$$a=d^{2}+d-10$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a+10\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a-d+10 نى a+d+11 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

a^{2} بىلەن -a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 21a نى ئېلىڭ.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

20a بىلەن -21a نى بىرىكتۈرۈپ -a نى چىقىرىڭ.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

110 دىن 100 نى ئېلىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$-a=10-d-d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$a=d^{2}+d-10$$

d نى يېشىش

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$