(9-x)(x-4)=3.x ھەل قىلىش

$$( 9 - x ) ( x - 4 ) = 3 . x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{13} + 13}{2} \approx 8.302775638$$

$$x = \frac{13 - \sqrt{13}}{2} \approx 4.697224362$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9-x نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$13x-36-x^{2}=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$13x-36-x^{2}-3=0$$

-36 دىن 3 نى ئېلىپ -39 نى چىقىرىڭ.

$$13x-39-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+13x-39=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 13 نى b گە ۋە -39 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\left(-39\right)}}{2\left(-1\right)}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-1\right)\left(-39\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+4\left(-39\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -39 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-156}}{2\left(-1\right)}$$

169 نى -156 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±\sqrt{13}}{-2} نى يېشىڭ. -13 نى \sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-13}{-2}$$

-13+\sqrt{13} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{13-\sqrt{13}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±\sqrt{13}}{-2} نى يېشىڭ. -13 دىن \sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-13}{-2}$$

-13-\sqrt{13} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+13}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{13-\sqrt{13}}{2} x=\frac{\sqrt{13}+13}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9-x نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$13x-36-x^{2}=3$$

36 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$13x-x^{2}=3+36$$

3 گە 36 نى قوشۇپ 39 نى چىقىرىڭ.

$$13x-x^{2}=39$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+13x=39$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{39}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{39}{-1}$$

13 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-13x=\frac{39}{-1}$$

39 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-13x=-39$$

-13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-39+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-39+\frac{169}{4}$$

-39 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{13}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-13x+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{13}}{2}$$