(8x+3)^2=0 ھەل قىلىش

$$( 8 x + 3 ) ^ { 2 } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{3}{8}=-0.375$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$64x^{2}+48x+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 64x^{2}+ax+bx+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=48 ab=64\times 9=576$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 576 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,576 2,288 3,192 4,144 6,96 8,72 9,64 12,48 16,36 18,32 24,24$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+576=577 2+288=290 3+192=195 4+144=148 6+96=102 8+72=80 9+64=73 12+48=60 16+36=52 18+32=50 24+24=48$$

48 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=24 b=24$$

64x^{2}+48x+9 نى \left(64x^{2}+24x\right)+\left(24x+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(64x^{2}+24x\right)+\left(24x+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 8x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$8x\left(8x+3\right)+3\left(8x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 8x+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(8x+3\right)\left(8x+3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(8x+3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 8x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{3}{8}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$64x^{2}+48x+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 64 نى a گە، 48 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 64\times 9}}{2\times 64}$$

48 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 64\times 9}}{2\times 64}$$

-4 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-256\times 9}}{2\times 64}$$

-256 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-2304}}{2\times 64}$$

2304 نى -2304 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{0}}{2\times 64}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{48}{2\times 64}$$

2 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{48}{128}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-48}{128} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$64x^{2}+48x+9=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$64x^{2}+48x=-9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 64 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{64x^{2}+48x}{64}=-\frac{9}{64}$$

64 گە بۆلگەندە 64 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{48}{64}x=-\frac{9}{64}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{48}{64} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{9}{64}$$

\frac{3}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{64}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{-9+9}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{64} نى \frac{9}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{8}=0 x+\frac{3}{8}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{8} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=-\frac{3}{8}$$