(8+x)*x=-6*6 ھەل قىلىش

$$( 8 + x ) \cdot x = - 6 \cdot 6$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-4+2\sqrt{5}i\approx -4+4.472135955i$$

$$x=-2\sqrt{5}i-4\approx -4-4.472135955i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8+x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$8x+x^{2}=-6\times 6$$

-6 گە 6 نى كۆپەيتىپ -36 نى چىقىرىڭ.

$$8x+x^{2}=-36$$

36 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$8x+x^{2}+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+8x+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36}}{2}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144}}{2}$$

64 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-80}}{2}$$

-80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{5}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{5}i}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 4i\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8+4\sqrt{5}i}{2}$$

-8+4i\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4+2\sqrt{5}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{5}i}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 4i\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}i-8}{2}$$

-8-4i\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{5}i-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-4+2\sqrt{5}i x=-2\sqrt{5}i-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8+x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$8x+x^{2}=-6\times 6$$

-6 گە 6 نى كۆپەيتىپ -36 نى چىقىرىڭ.

$$8x+x^{2}=-36$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+8x=-36$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-36+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+8x+16=-36+16$$

-36 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+16=-20$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+4\right)^{2}=-20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{-20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+4=2\sqrt{5}i x+4=-2\sqrt{5}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=-4+2\sqrt{5}i x=-2\sqrt{5}i-4$$