(7x+21)(-5x+8)=4(2x-7)(4x+12) ھەل قىلىش

$$( 7 x + 21 ) ( - 5 x + 8 ) = 4 ( 2 x - 7 ) ( 4 x + 12 )$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{168}{67} = 2\frac{34}{67} \approx 2.507462687$$

$$x=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x+21 نى -5x+8 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-35x^{2}-49x+168=4\left(2x-7\right)\left(4x+12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 2x-7 گە كۆپەيتىڭ.

$$-35x^{2}-49x+168=\left(8x-28\right)\left(4x+12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x-28 نى 4x+12 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-35x^{2}-49x+168=32x^{2}-16x-336$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-35x^{2}-49x+168-32x^{2}=-16x-336$$

-35x^{2} بىلەن -32x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -67x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-67x^{2}-49x+168=-16x-336$$

16x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-67x^{2}-49x+168+16x=-336$$

-49x بىلەن 16x نى بىرىكتۈرۈپ -33x نى چىقىرىڭ.

$$-67x^{2}-33x+168=-336$$

336 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-67x^{2}-33x+168+336=0$$

168 گە 336 نى قوشۇپ 504 نى چىقىرىڭ.

$$-67x^{2}-33x+504=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -67 نى a گە، -33 نى b گە ۋە 504 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\left(-67\right)\times 504}}{2\left(-67\right)}$$

-33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\left(-67\right)\times 504}}{2\left(-67\right)}$$

-4 نى -67 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+268\times 504}}{2\left(-67\right)}$$

268 نى 504 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+135072}}{2\left(-67\right)}$$

1089 نى 135072 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{136161}}{2\left(-67\right)}$$

136161 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±369}{2\left(-67\right)}$$

-33 نىڭ قارشىسى 33 دۇر.

$$x=\frac{33±369}{2\left(-67\right)}$$

2 نى -67 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{33±369}{-134}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{33±369}{-134} نى يېشىڭ. 33 نى 369 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{402}{-134}$$

402 نى -134 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{33±369}{-134} نى يېشىڭ. 33 دىن 369 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{336}{-134}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-336}{-134} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{168}{67}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-3 x=\frac{168}{67}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 7x+21 نى -5x+8 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-35x^{2}-49x+168=4\left(2x-7\right)\left(4x+12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 2x-7 گە كۆپەيتىڭ.

$$-35x^{2}-49x+168=\left(8x-28\right)\left(4x+12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x-28 نى 4x+12 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-35x^{2}-49x+168=32x^{2}-16x-336$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-35x^{2}-49x+168-32x^{2}=-16x-336$$

-35x^{2} بىلەن -32x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -67x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-67x^{2}-49x+168=-16x-336$$

16x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-67x^{2}-49x+168+16x=-336$$

-49x بىلەن 16x نى بىرىكتۈرۈپ -33x نى چىقىرىڭ.

$$-67x^{2}-33x+168=-336$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 168 نى ئېلىڭ.

$$-67x^{2}-33x=-336-168$$

-336 دىن 168 نى ئېلىپ -504 نى چىقىرىڭ.

$$-67x^{2}-33x=-504$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -67 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-67x^{2}-33x}{-67}=-\frac{504}{-67}$$

-67 گە بۆلگەندە -67 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{33}{-67}\right)x=-\frac{504}{-67}$$

-33 نى -67 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{33}{67}x=-\frac{504}{-67}$$

-504 نى -67 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{33}{67}x=\frac{504}{67}$$

\frac{33}{67}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{33}{134} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{33}{134} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{33}{67}x+\left(\frac{33}{134}\right)^{2}=\frac{504}{67}+\left(\frac{33}{134}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{33}{134} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{33}{67}x+\frac{1089}{17956}=\frac{504}{67}+\frac{1089}{17956}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{504}{67} نى \frac{1089}{17956} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{33}{67}x+\frac{1089}{17956}=\frac{136161}{17956}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{33}{67}x+\frac{1089}{17956}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{33}{134}\right)^{2}=\frac{136161}{17956}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{134}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{136161}{17956}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{33}{134}=\frac{369}{134} x+\frac{33}{134}=-\frac{369}{134}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{33}{134} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{168}{67} x=-3$$