(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) ھەل قىلىش

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(7-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

49 گە 1 نى قوشۇپ 50 نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

9 گە 5 نى قوشۇپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-14x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 50 نى ئېلىڭ.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

14 دىن 50 نى ئېلىپ -36 نى چىقىرىڭ.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

2y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-36-2y^{2}+2y نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y نى يېشىش

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$