(6x-3)*(5x+2)=30x ھەل قىلىش

$$( 6 x - 3 ) \cdot ( 5 x + 2 ) = 30 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{201} + 11}{20} \approx 1.258872344$$

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}\approx -0.158872344$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-3 نى 5x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30x نى ئېلىڭ.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

-3x بىلەن -30x نى بىرىكتۈرۈپ -33x نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 30 نى a گە، -33 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

-33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

-4 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-120\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

-120 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+720}}{2\times 30}$$

1089 نى 720 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1809}}{2\times 30}$$

1809 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

-33 نىڭ قارشىسى 33 دۇر.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

2 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} نى يېشىڭ. 33 نى 3\sqrt{201} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+33}{60}$$

33+3\sqrt{201} نى 60 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} نى يېشىڭ. 33 دىن 3\sqrt{201} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{33-3\sqrt{201}}{60}$$

33-3\sqrt{201} نى 60 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6x-3 نى 5x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30x نى ئېلىڭ.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

-3x بىلەن -30x نى بىرىكتۈرۈپ -33x نى چىقىرىڭ.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$30x^{2}-33x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 30 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{30x^{2}-33x}{30}=\frac{6}{30}$$

30 گە بۆلگەندە 30 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{33}{30}\right)x=\frac{6}{30}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-33}{30} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{6}{30}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{30} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{11}{10}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{20} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{20} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{20} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{1}{5}+\frac{121}{400}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{5} نى \frac{121}{400} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{201}{400}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{201}{400}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{400}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{20}=\frac{\sqrt{201}}{20} x-\frac{11}{20}=-\frac{\sqrt{201}}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{20} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$