(6x-11)^2=12x ھەل قىلىش

$$( 6 x - 11 ) ^ { 2 } = 12 x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 2.799305254$$

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 1.200694746$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6x-11\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-132x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -144x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-144x+121=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، -144 نى b گە ۋە 121 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

-144 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-144\times 121}}{2\times 36}$$

-144 نى 121 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-17424}}{2\times 36}$$

20736 نى -17424 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{3312}}{2\times 36}$$

3312 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

-144 نىڭ قارشىسى 144 دۇر.

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} نى يېشىڭ. 144 نى 12\sqrt{23} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{23}+144}{72}$$

144+12\sqrt{23} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} نى يېشىڭ. 144 دىن 12\sqrt{23} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{144-12\sqrt{23}}{72}$$

144-12\sqrt{23} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6x-11\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-132x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -144x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-144x+121=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 121 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$36x^{2}-144x=-121$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}-144x}{36}=-\frac{121}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{144}{36}\right)x=-\frac{121}{36}$$

-144 نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{121}{36}$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{121}{36}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{121}{36}+4$$

-\frac{121}{36} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{23}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{23}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\frac{\sqrt{23}}{6} x-2=-\frac{\sqrt{23}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$