(6x^2-21x-12) ھەل قىلىش

$$( 6 x ^ { 2 } - 21 x - 12 )$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(2x^{2}-7x-4\right)$$

2x^{2}-7x-4 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-8 2,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=1$$

2x^{2}-7x-4 نى \left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right)$$

2x^{2}-8x دىن 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-4\right)+x-4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}-21x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2\times 6}$$

441 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2\times 6}$$

729 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±27}{2\times 6}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$x=\frac{21±27}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{21±27}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±27}{12} نى يېشىڭ. 21 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{12}$$

48 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±27}{12} نى يېشىڭ. 21 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-21x-12=6\left(x-4\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-21x-12=6\left(x-4\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$6x^{2}-21x-12=6\left(x-4\right)\times \frac{2x+1}{2}$$

6 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6x^{2}-21x-12=3\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$