(6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33 ھەل قىلىش

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v نى يېشىش

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6v-9 نى 2v+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-38 دىن 33 نى ئېلىپ -71 نى چىقىرىڭ.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7v^{2} نى ئېلىڭ.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

12v^{2} بىلەن -7v^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5v^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

71 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

-9 گە 71 نى قوشۇپ 62 نى چىقىرىڭ.

$$5v^{2}-12v+62=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 62 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

-20 نى 62 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

144 نى -1240 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} نى يېشىڭ. 12 نى 2i\sqrt{274} گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

12+2i\sqrt{274} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} نى يېشىڭ. 12 دىن 2i\sqrt{274} نى ئېلىڭ.

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

12-2i\sqrt{274} نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6v-9 نى 2v+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-38 دىن 33 نى ئېلىپ -71 نى چىقىرىڭ.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7v^{2} نى ئېلىڭ.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

12v^{2} بىلەن -7v^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 5v^{2} نى چىقىرىڭ.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

9 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-71 گە 9 نى قوشۇپ -62 نى چىقىرىڭ.

$$5v^{2}-12v=-62$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

-\frac{12}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{6}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{6}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{6}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{62}{5} نى \frac{36}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

كۆپەيتكۈچى v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{6}{5} نى قوشۇڭ.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$