(6n+1)^2+3(6n+1)-4=0 ھەل قىلىش

$$( 6 n + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 6 n + 1 ) - 4 = 0$$

n نى يېشىش

$$n=-\frac{5}{6}\approx -0.833333333$$

$$n=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6n+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36n^{2}+12n+1+3\left(6n+1\right)-4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 6n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$36n^{2}+12n+1+18n+3-4=0$$

12n بىلەن 18n نى بىرىكتۈرۈپ 30n نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n+1+3-4=0$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n+4-4=0$$

4 دىن 4 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n=0$$

n نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$n\left(36n+30\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن n=0 بىلەن 36n+30=0 نى يېشىڭ.

$$n=0 n=-\frac{5}{6}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6n+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36n^{2}+12n+1+3\left(6n+1\right)-4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 6n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$36n^{2}+12n+1+18n+3-4=0$$

12n بىلەن 18n نى بىرىكتۈرۈپ 30n نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n+1+3-4=0$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n+4-4=0$$

4 دىن 4 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، 30 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 36}$$

30^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-30±30}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-30±30}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-30±30}{72} نى يېشىڭ. -30 نى 30 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{0}{72}$$

0 نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$n=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-30±30}{72} نى يېشىڭ. -30 دىن 30 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{60}{72}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-60}{72} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n=-\frac{5}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=0 n=-\frac{5}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6n+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36n^{2}+12n+1+3\left(6n+1\right)-4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 6n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$36n^{2}+12n+1+18n+3-4=0$$

12n بىلەن 18n نى بىرىكتۈرۈپ 30n نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n+1+3-4=0$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n+4-4=0$$

4 دىن 4 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$36n^{2}+30n=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36n^{2}+30n}{36}=\frac{0}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{30}{36}n=\frac{0}{36}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n^{2}+\frac{5}{6}n=\frac{0}{36}$$

0 نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+\frac{5}{6}n=0$$

\frac{5}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+\frac{5}{6}n+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+\frac{5}{6}n+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+\frac{5}{6}n+\frac{25}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} n+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{12} نى ئېلىڭ.

$$n=0 n=-\frac{5}{6}$$