(6-2sqrt{x})^2+6^2=8x ھەل قىلىش

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = 8 x$$

x نى يېشىش

$$x=36-18\sqrt{3}\approx 4.823085464$$

يېشىش باسقۇچلىرى

6 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36=8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$36-24\sqrt{x}+4x+36-8x=0$$

36 گە 36 نى قوشۇپ 72 نى چىقىرىڭ.

$$72-24\sqrt{x}+4x-8x=0$$

4x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$72-24\sqrt{x}-4x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 72 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-24\sqrt{x}-4x=-72$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -4x نى ئېلىڭ.

$$-24\sqrt{x}=-72+4x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

\left(-24\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

-24 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 576 نى چىقىرىڭ.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$576x=\left(4x-72\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4x-72\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$576x=16x^{2}-576x+5184$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x^{2} نى ئېلىڭ.

$$576x-16x^{2}=-576x+5184$$

576x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$576x-16x^{2}+576x=5184$$

576x بىلەن 576x نى بىرىكتۈرۈپ 1152x نى چىقىرىڭ.

$$1152x-16x^{2}=5184$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5184 نى ئېلىڭ.

$$1152x-16x^{2}-5184=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-16x^{2}+1152x-5184=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -16 نى a گە، 1152 نى b گە ۋە -5184 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1152^{2}-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

1152 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104+64\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى -5184 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-331776}}{2\left(-16\right)}$$

1327104 نى -331776 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{995328}}{2\left(-16\right)}$$

995328 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} نى يېشىڭ. -1152 نى 576\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{576\sqrt{3}-1152}{-32}$$

-1152+576\sqrt{3} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$x=36-18\sqrt{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} نى يېشىڭ. -1152 دىن 576\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-576\sqrt{3}-1152}{-32}$$

-1152-576\sqrt{3} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$x=18\sqrt{3}+36$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=36-18\sqrt{3} x=18\sqrt{3}+36$$

تەڭلىمە \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8x دىكى 36-18\sqrt{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(6-2\sqrt{36-18\sqrt{3}}\right)^{2}+6^{2}=8\left(36-18\sqrt{3}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=36-18\sqrt{3} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$288-144\times 3^{\frac{1}{2}}=288-144\times 3^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8x دىكى 18\sqrt{3}+36 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(6-2\sqrt{18\sqrt{3}+36}\right)^{2}+6^{2}=8\left(18\sqrt{3}+36\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=18\sqrt{3}+36 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$144=144\times 3^{\frac{1}{2}}+288$$

تەڭلىمە -24\sqrt{x}=4x-72نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=36-18\sqrt{3}$$