(5x^2+21x+4) ھەل قىلىش

$$( 5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 )$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+4\right)\left(5x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 5x^{2}+ax+bx+4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=21 ab=5\times 4=20$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,20 2,10 4,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

21 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=20$$

5x^{2}+21x+4 نى \left(5x^{2}+x\right)+\left(20x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}+x\right)+\left(20x+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x+1\right)\left(x+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}+21x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-20\times 4}}{2\times 5}$$

-20 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-80}}{2\times 5}$$

441 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{361}}{2\times 5}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-21±19}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±19}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±19}{10} نى يېشىڭ. -21 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±19}{10} نى يېشىڭ. -21 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{40}{10}$$

-40 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{5} نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+21x+4=5\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+21x+4=5\left(x+\frac{1}{5}\right)\left(x+4\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{5} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$5x^{2}+21x+4=5\times \frac{5x+1}{5}\left(x+4\right)$$

5 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$5x^{2}+21x+4=\left(5x+1\right)\left(x+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+4\right)\left(5x+1\right)$$