(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2 ھەل قىلىش

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d نى يېشىش

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5-d نى 5+10d گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5+2d\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

25 دىن 25 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20d نى ئېلىڭ.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

45d بىلەن -20d نى بىرىكتۈرۈپ 25d نى چىقىرىڭ.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4d^{2} نى ئېلىڭ.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-10d^{2} بىلەن -4d^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -14d^{2} نى چىقىرىڭ.

$$25d-14d^{2}=0$$

d نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$d\left(25-14d\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن d=0 بىلەن 25-14d=0 نى يېشىڭ.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5-d نى 5+10d گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5+2d\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

25 دىن 25 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20d نى ئېلىڭ.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

45d بىلەن -20d نى بىرىكتۈرۈپ 25d نى چىقىرىڭ.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4d^{2} نى ئېلىڭ.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-10d^{2} بىلەن -4d^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -14d^{2} نى چىقىرىڭ.

$$25d-14d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-14d^{2}+25d=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -14 نى a گە، 25 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

2 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-25±25}{-28} نى يېشىڭ. -25 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{0}{-28}$$

0 نى -28 كە بۆلۈڭ.

$$d=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-25±25}{-28} نى يېشىڭ. -25 دىن 25 نى ئېلىڭ.

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-50}{-28} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$d=\frac{25}{14}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 5-d نى 5+10d گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5+2d\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20d نى ئېلىڭ.

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

45d بىلەن -20d نى بىرىكتۈرۈپ 25d نى چىقىرىڭ.

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4d^{2} نى ئېلىڭ.

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-10d^{2} بىلەن -4d^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -14d^{2} نى چىقىرىڭ.

$$25+25d-14d^{2}=25$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$25d-14d^{2}=25-25$$

25 دىن 25 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$25d-14d^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-14d^{2}+25d=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -14 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 گە بۆلگەندە -14 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

25 نى -14 كە بۆلۈڭ.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

0 نى -14 كە بۆلۈڭ.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

-\frac{25}{14}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{28} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{28} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{28} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

كۆپەيتكۈچى d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{28} نى قوشۇڭ.

$$d=\frac{25}{14} d=0$$