(5+a)^2+a=8+a ھەل قىلىش

$$( 5 + a ) ^ { 2 } + a = 8 + a$$

a نى يېشىش

$$a=2\sqrt{2}-5\approx -2.171572875$$

$$a=-2\sqrt{2}-5\approx -7.828427125$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5+a\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

10a بىلەن a نى بىرىكتۈرۈپ 11a نى چىقىرىڭ.

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$25+11a+a^{2}-8=a$$

25 دىن 8 نى ئېلىپ 17 نى چىقىرىڭ.

$$17+11a+a^{2}=a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$17+11a+a^{2}-a=0$$

11a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ 10a نى چىقىرىڭ.

$$17+10a+a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}+10a+17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 10 نى b گە ۋە 17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 17}}{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 17}}{2}$$

-4 نى 17 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-68}}{2}$$

100 نى -68 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{32}}{2}$$

32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. -10 نى 4\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{4\sqrt{2}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=2\sqrt{2}-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. -10 دىن 4\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{-4\sqrt{2}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-2\sqrt{2}-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5+a\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

10a بىلەن a نى بىرىكتۈرۈپ 11a نى چىقىرىڭ.

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$25+11a+a^{2}-a=8$$

11a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ 10a نى چىقىرىڭ.

$$25+10a+a^{2}=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$10a+a^{2}=8-25$$

8 دىن 25 نى ئېلىپ -17 نى چىقىرىڭ.

$$10a+a^{2}=-17$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}+10a=-17$$

10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}+10a+5^{2}=-17+5^{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}+10a+25=-17+25$$

-17 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}+10a+25=8$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}+10a+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a+5\right)^{2}=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a+5\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a+5=2\sqrt{2} a+5=-2\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$