(40-x)(20+20x)=1200 ھەل قىلىش

$$( 40 - x ) ( 20 + 20 x ) = 1200$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{1441} + 39}{2} \approx 38.480252896$$

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}\approx 0.519747104$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-x نى 20+20x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1200 نى ئېلىڭ.

$$800+780x-20x^{2}-1200=0$$

800 دىن 1200 نى ئېلىپ -400 نى چىقىرىڭ.

$$-400+780x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-20x^{2}+780x-400=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -20 نى a گە، 780 نى b گە ۋە -400 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

780 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+80\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 نى -400 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-32000}}{2\left(-20\right)}$$

608400 نى -32000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-780±\sqrt{576400}}{2\left(-20\right)}$$

576400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{2\left(-20\right)}$$

2 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} نى يېشىڭ. -780 نى 20\sqrt{1441} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

-780+20\sqrt{1441} نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} نى يېشىڭ. -780 دىن 20\sqrt{1441} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

-780-20\sqrt{1441} نى -40 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2} x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-x نى 20+20x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 800 نى ئېلىڭ.

$$780x-20x^{2}=1200-800$$

1200 دىن 800 نى ئېلىپ 400 نى چىقىرىڭ.

$$780x-20x^{2}=400$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-20x^{2}+780x=400$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -20 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-20x^{2}+780x}{-20}=\frac{400}{-20}$$

-20 گە بۆلگەندە -20 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{780}{-20}x=\frac{400}{-20}$$

780 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-39x=\frac{400}{-20}$$

400 نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-39x=-20$$

-39، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{39}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{39}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-39x+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{39}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=-20+\frac{1521}{4}$$

-20 نى \frac{1521}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=\frac{1441}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-39x+\frac{1521}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1441}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1441}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{39}{2}=\frac{\sqrt{1441}}{2} x-\frac{39}{2}=-\frac{\sqrt{1441}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{39}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2} x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$