(40-m)(20+2m)=120 ھەل قىلىش

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

m نى يېشىش

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-m نى 20+2m گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 120 نى ئېلىڭ.

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

800 دىن 120 نى ئېلىپ 680 نى چىقىرىڭ.

$$680+60m-2m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 60 نى b گە ۋە 680 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

60 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 680 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

3600 نى 5440 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

9040 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} نى يېشىڭ. -60 نى 4\sqrt{565} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-60+4\sqrt{565} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$m=15-\sqrt{565}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} نى يېشىڭ. -60 دىن 4\sqrt{565} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-60-4\sqrt{565} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$m=\sqrt{565}+15$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-m نى 20+2m گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 800 نى ئېلىڭ.

$$60m-2m^{2}=120-800$$

120 دىن 800 نى ئېلىپ -680 نى چىقىرىڭ.

$$60m-2m^{2}=-680$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2m^{2}+60m=-680$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

60 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

-680 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}-30m=340$$

-30، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -15 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -15 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

340 نى 225 گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-30m+225=565$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-30m+225. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15 نى قوشۇڭ.

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$