(40-2x)(250-2x)=7200 ھەل قىلىش

$$( 40 - 2 x ) ( 250 - 2 x ) = 7200$$

x نى يېشىش

$$x=140$$

$$x=5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-2x نى 250-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$10000-580x+4x^{2}=7200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7200 نى ئېلىڭ.

$$10000-580x+4x^{2}-7200=0$$

10000 دىن 7200 نى ئېلىپ 2800 نى چىقىرىڭ.

$$2800-580x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}-580x+2800=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -580 نى b گە ۋە 2800 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-580\right)±\sqrt{\left(-580\right)^{2}-4\times 4\times 2800}}{2\times 4}$$

-580 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-580\right)±\sqrt{336400-4\times 4\times 2800}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-580\right)±\sqrt{336400-16\times 2800}}{2\times 4}$$

-16 نى 2800 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-580\right)±\sqrt{336400-44800}}{2\times 4}$$

336400 نى -44800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-580\right)±\sqrt{291600}}{2\times 4}$$

291600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-580\right)±540}{2\times 4}$$

-580 نىڭ قارشىسى 580 دۇر.

$$x=\frac{580±540}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{580±540}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{580±540}{8} نى يېشىڭ. 580 نى 540 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1120}{8}$$

1120 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=140$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{580±540}{8} نى يېشىڭ. 580 دىن 540 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{40}{8}$$

40 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=140 x=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-2x نى 250-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$10000-580x+4x^{2}=7200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10000 نى ئېلىڭ.

$$-580x+4x^{2}=7200-10000$$

7200 دىن 10000 نى ئېلىپ -2800 نى چىقىرىڭ.

$$-580x+4x^{2}=-2800$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}-580x=-2800$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-580x}{4}=-\frac{2800}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{580}{4}\right)x=-\frac{2800}{4}$$

-580 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-145x=-\frac{2800}{4}$$

-2800 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-145x=-700$$

-145، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{145}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{145}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-145x+\left(-\frac{145}{2}\right)^{2}=-700+\left(-\frac{145}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{145}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-145x+\frac{21025}{4}=-700+\frac{21025}{4}$$

-700 نى \frac{21025}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-145x+\frac{21025}{4}=\frac{18225}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-145x+\frac{21025}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{145}{2}\right)^{2}=\frac{18225}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{145}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18225}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{145}{2}=\frac{135}{2} x-\frac{145}{2}=-\frac{135}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{145}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=140 x=5$$